Błędy oceny parametrów ruchu celu

Jedną z nasuwających się metod utrudniających storpedowanie było zastosowanie środków utrudniających obserwatorowi poprawną ocenę kąta biegu oraz prędkości, a także odległości. Był to rodzaj malowania okrętów i statków w złożone wzory geometryczne przy użyciu kontrastujących kolorów. Znany był pod nazwą kamuflażu rozpraszającego (ang. dazzle camouflage). Na pierwszy rzut oka, taki kamuflaż powodował, że statek lub okręt raczej przyciągał uwagę, niż stawał się mniej widoczny. Jednak dzięki nieregularnym, przemyślnym wzorom geometrycznym, obserwator miał trudności ze stwierdzeniem, gdziej jest dziób a gdzie rufa obserwowanej jednostki, dużo trudniej było mu ocenić kąt biegu. Dodatkowo na części dziobowej oraz rufowej malowana była fałszywa fala, która dodatkowo utrudniała określenie kierunku ruchu oraz ocenę prędkości. Ponadto, obsługa dalmierzy koincydencyjnych - wymagających zgrania ze sobą dwóch połówek obrazów - była również utrudniona, gdyż z powodu nieregularnego malowania, nawet idealnie dopasowane połówki obrazów celu wyglądały dla obserwatora nienaturalnie.

Fot. 1. Frachtowiec USS West Mahomet w kamuflażu rozpraszającym [1]

Fot. 2. Lotniskowiec HMS Argus w kamuflażu rozpraszającym [2]

Fot. 3. Stawiacz min USS Shawmut w kamuflażu rozpraszającym [3]

Fot. 4. U 253 w kamuflażu rozpraszającym

Fot. 5. Krążownik ciężki USS Northampton z namalowaną fałszywą falą dziobową [4]

Fot. 6. Artystyczna wizja widzianego przez peryskop statku w kamuflażu rozpraszającym (po lewej) oraz bez kamuflażu (po prawej) [5]

Z czasem - w miarę stosowania coraz doskonalszych dalmierzy koincydencyjnych oraz po wprowadzeniu dalmierzy stereoskopowych oraz radaru - rola kamuflażu rozpraszającego spadała. W czasie Drugiej Wojny Światowej był on jeszcze czasem stosowany, mając na celu głównie mylenie obserwatorów na okrętach podwodnych, gdzie z powodu ograniczonego miejsca na instalację doskonalszego wyposażenia wizualna ocena przy użyciu prostych środków była główną metodą. Jednak głównym rodzajem kamuflażu stało się malowanie, mające na celu rozmycie sylwetki okrętu na tle morza i horyzontu (lub nabrzeża).

Ponieważ cel (statek lub okręt wojenny) nigdy nie jest celem punktowym tylko powierzchniowym, oczywiste jest, że istnieje pewien zakres wartości kąta biegu oraz prędkości celu, dla którego torpeda również trafi w cel - innymi słowy - istnieje pewien dopuszczalny błąd wartości kąta biegu oraz prędkości celu, przy którym torpeda trafi w cel.
Ogólnie rzecz biorąc, dopuszczalne błędy są tym większe, im mniejsza jest długość biegu torpedy. Im krótszy czas biegu torpedy, tym mniejsze jest przesunięcie celu wynikające z błędnej prędkości i kąta biegu względem wyliczonej pozycji. Istotna jest także "pozorna" długość celu, "widzianego" przez torpedę, która zależy oczywiście od rzeczywistej długości celu, jak również od kąta uderzenia torpedy w cel. Torpeda "widzi" najdłuższy cel, gdy jej tor jest prostopadły do kursu celu (dokładna zależność to iloczyn długości celu oraz sinusa kąta uderzenia torpedy).
Dlatego właśnie, podczas ataków torpedowych ogólną regułą jest strzelanie z jak najmniejszej możliwej odległości oraz takie przeprowadzenie ataku, aby kąt uderzenia torpedy był jak najbardziej zbliżony do prostego.
Dokładna analiza dopuszczalnych błędów parametrów kursu celu jest złożonym problemem, ponieważ należy rozważyć trafienie w cel jako funkcję dwóch zmiennych (odchyłek prędkości oraz kąta biegu od wartości rzeczywistych). Dodatkowo należy uwzględnić wpływ trzech parametrów, o których wspomniano wcześniej - długości biegu torpedy, długości rzeczywistej celu oraz kąta uderzenia torpedy w cel.
Poniżej przedstawiono wyniki symulacji trafienia w cel w postaci macierzy liczb o wartościach 0 i 1 (odpowiednio pudło i trafienie). Kolejne wiersze macierzy odpowiadają różnym kątom biegu (wiersz środkowy to rzeczywisty kąt biegu), natomiast kolejne kolumny odpowiadają różnym prędkościom (kolumna środkowa to rzeczywista prędkość celu). Dla zobrazowania wpływu wszystkich parametrów, poszczególne macierze zostały obliczone dla różnych wartości długości biegu torpedy oraz kąta uderzenia torpedy w cel.

Kąt biegu: 68°
Prędkość celu: 12 węzłów
Długość celu: 120 m
Odległość do celu w chwili strzału: 1000 m
Długość toru torpedy: 927 m
Kąt uderzenia torpedy: 90,23°

Rys. 1.

 

Kąt biegu: 68°
Prędkość celu: 12 węzłów
Długość celu: 120 m
Odległość do celu w chwili strzału: 2000 m
Długość toru torpedy: 1854 m
Kąt uderzenia torpedy: 90,23°

Rys. 2.

 

Kąt biegu: 68°
Prędkość celu: 12 węzłów
Długość celu: 120 m
Odległość do celu w chwili strzału: 4000 m
Długość toru torpedy: 3708 m
Kąt uderzenia torpedy: 90,23°

Rys. 3.

 

Kąt biegu: 30°
Prędkość celu: 12 węzłów
Długość celu: 120 m
Odległość do celu w chwili strzału: 1000 m
Długość toru torpedy: 754 m
Kąt uderzenia torpedy: 138,46°

Rys. 4.

 

Kąt biegu: 30°
Prędkość celu: 12 węzłów
Długość celu: 120 m
Odległość do celu w chwili strzału: 2000 m
Długość toru torpedy: 1508 m
Kąt uderzenia torpedy: 138,46°

Rys. 5.

 

Kąt biegu: 30°
Prędkość celu: 12 węzłów
Długość celu: 120 m
Odległość do celu w chwili strzału: 4000 m
Długość toru torpedy: 3016 m
Kąt uderzenia torpedy: 138,46°

Rys. 6.

Kąt biegu: 56°
Prędkość celu: 20 węzłów
Długość celu: 120 m
Odległość do celu w chwili strzału: 1000 m
Długość toru torpedy: 829 m
Kąt uderzenia torpedy: 90,45°

Rys. 7.

 

Kąt biegu: 56°
Prędkość celu: 20 węzłów
Długość celu: 120 m
Odległość do celu w chwili strzału: 2000 m
Długość toru torpedy: 1658 m
Kąt uderzenia torpedy: 90,45°

Rys. 8.

 

Kąt biegu: 56°
Prędkość celu: 20 węzłów
Długość celu: 120 m
Odległość do celu w chwili strzału: 4000 m
Długość toru torpedy: 3316 m
Kąt uderzenia torpedy: 90,45°

Rys. 9.

 

Kąt biegu: 111°
Prędkość celu: 20 węzłów
Długość celu: 120 m
Odległość do celu w chwili strzału: 1000 m
Długość toru torpedy: 1839 m
Kąt uderzenia torpedy: 30,51°

Rys. 10.

 

Kąt biegu: 111°
Prędkość celu: 20 węzłów
Długość celu: 120 m
Odległość do celu w chwili strzału: 2000 m
Długość toru torpedy: 3678 m
Kąt uderzenia torpedy: 30,51°

Rys. 11.

 

Kąt biegu: 111°
Prędkość celu: 20 węzłów
Długość celu: 120 m
Odległość do celu w chwili strzału: 4000 m
Długość toru torpedy: 7356 m
Kąt uderzenia torpedy: 30,51°

Rys. 12.

Przedstawione rysunki potwierdzają to co stwierdzono wcześniej - dopuszczalny margines błędu skutkujący trafieniem jest tym większy, im mniejsza długość biegu torpedy (rys 1, 4, 7) a także im bardziej kąt uderzenia torpedy zbliżony jest do kąta prostego (rys 1, 2, 3 vs rys 4, 5, 6).
Co ciekawe, nie widać wpływu rzeczywistej prędkości celu - przy prędkości prawie dwa razy większej, margines błędu jest prawie taki sam (rys 7, 8, 9 vs rys 1, 2, 3).

Ogólnie rzecz biorąc, dopuszczalne marginesy błędów oceny kąta biegu oraz prędkości celu wynoszą:

Zestawione wartości (wygenerowane dla kilku arbitralnie dobranych parametrów) nie przedstawiają oczywiście wszystkich możliwych kombinacji wartości błędów (te widać na macierzach), ale ilustrują ogólną zasadę zarysowaną na wstępie - szansa na trafienie jest tym większa, im krótszy czas biegu torpedy oraz im bardziej kąt uderzenia torpedy zbliżony jest do kąta prostego.

Aby zwiększyć szansę trafienia celu stosowano salwy torpedowe (wystrzelenie kilku torped - albo idących jednym kursem, ale w odstępie czasowym, lub też wahlarz - kilka torped idących różnymi kursami, różniącymi się o kilka stopni).
W późniejszym okresie Drugiej Wojny Światowej, gdy Alianci wzmocnili eskortę konwojów atlantyckich, dowódcy niemieckich U-Bootów nie mogli już przeprowadzać ataków małej odległości (poniżej 1000 metrów), co znacznie odbiło się na ich skuteczności. W odpowiedzi Niemcy wprowadzili torpedy manewrujące (FAT i LUT), które mogły być wystrzeliwane bez dokładniejszego celowania, a przecinając wielokrotnie kurs konwoju zwiększały szanse na trafienie.

Źródła:

[1] USS West Mahomet
[2] HMS Argus
[3] USS Oglala
[4] USS Northampton
[5] Encyclopædia Britannica (1922)